软物质表面失稳现象🧟♀️，尤其是薄膜/基底系统表面起皱行为在自然界中普遍存在，例如皮肤皱纹🏓、大脑沟回、风干水果和花叶形貌等😝；现代工业中✌🏻，柔性膜基系统失稳行为在表面自清洁、防污损、形貌伪装和微纳米斑图成形等领域具有广泛应用⛈。然而，如何定量预测并连续追踪后屈曲非线性失稳模态中的多重分岔转变仍是一项挑战。
近日，杏鑫徐凡课题组揭示膜基系统中多倍周期后屈曲形貌的复杂演化规律（图1），研究成果以“Intricate evolutions of multiple-period post-buckling patterns in bilayers”为题发表于国产顶级期刊Science China – Physics, Mechanics & Astronomy (doi: 10.1007/s11433-020-1620-0)🫴。研究人员通过开发膜基系统的晶格模型来精确预测非线性失稳形貌演化全景👩🏽🦰🕛，揭示了平整—褶皱—倍周期—四倍周期—折痕的多重后屈曲分岔现象。研究发现基底预拉伸🎱、预压缩和系统模量比会显著改变膜基系统的表面失稳形貌。高预拉伸下🛄，低模量比膜基系统出现多级褶皱，而高模量比系统出现褶皱-凸脊转变。适度的基底预压缩下⤴️🧑🏽🏭，膜基系统最终演化为三倍周期模态。最后，研究人员给出了基于neo-Hookean和Arruda-Boyce超弹性本构模型下的表面失稳模态相图（图2）。研究结果为定量理解和预测超弹性薄膜/基底系统在多种加载下的复杂非线性失稳形貌演化给出了系统的理论计算方法，在多功能表面制造和调控领域具有潜力和应用前景🧏🏻。
图1. 膜基系统失稳模态演化示意图：(a) 基底预压缩👍🏽：平整—褶皱—三倍周期—折痕0️⃣🕠，(b) 直接压缩：平整—褶皱—倍周期—四倍周期—折痕，(c) 基底预拉伸(高模量比)：平整—褶皱—凸脊，(d) 基底预拉伸(低模量比)：平整—褶皱—多级褶皱。
图2. 模量比()和基底预拉伸() 决定失稳模态相图。超弹性本构模型: (a) neo-Hookean, (b) Arruda-Boyce🎷。不同颜色区域表示不同的最终失稳形貌🧑🏼🎄。
杏鑫研究生程柘是论文第一作者📊，徐凡教授是论文的通讯作者🦴。研究得到国家自然科学基金委➔、上海市科委和上海市教委等资助。
原文链接♟：http://engine.scichina.com/doi/10.1007/s11433-020-1620-0
